www.ntzj.net > 问: 设函数F(x)=4x/4x+2(4x为4的x次方) 求F(1/2...

问: 设函数F(x)=4x/4x+2(4x为4的x次方) 求F(1/2...

你好: f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2) 通分: 分子:4^x(4^(1-x))+4^(1-x)(4^x+2) 分母:(4^x+2)(4^(1-x)+2) 化简: 分子:4+4+2*4^x+2*4^(1-x) 分母:4+4+2*4^x+2*4^(1-x) 所以,f(x)+f(1-x)=1 所以, f(1/2003)+f(2002/2003)=1 f(...

(1)f(x)=|x 2 -4x+3|= x 2 -4x+3 (x≤1) - x 2 +4x-3 (1<x<3) x 2- 4x+3 (x≥3) ∴当x≤1时,函数为减函数;当1≤x≤2时,函数为增函数;当2≤x≤3时,函数为减函数;当x≥3时,函数为增函数由此可得:函数的单调递增区间为[1,2]和[3,+∞),递减...

(Ⅰ)函数的定义域为(0,+∞), f′(x)= 1 x - 1 4 - 3 4 x 2 = - x 2 +4x-3 4 x 2 = -(x-1)(x-3) 4 x 2 ,由f′(x)>0得,1<x<3,由f′(x)<0得,0<x<1或x>3,∴函数f(x)的单调递增区间为(1,3);单调递减区间为(0,1),(3,+∞)...

(1)∵函数f(x)=log2(4x+b?2x+4),b=-5,∴4x-5?2x+4>0,…3分解得x<0,或x>2.∴f(x)的定义域为(-∞,0)∪(2,+∞).…6分(2)∵f(x)=log2(4x+b?2x+4),g(x)=x,∴由f(x)>g(x),得4x+b?2x+4>2x,即b>1?(2x+42x)…9分令h(x)=1?(2x+4...

∵题中原方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有5个不同的实数根,结合函数f(x)的图象可得,令t=f(x),则关于t的方程t2-(2m+1)t+m2=0有一根为t=4,另一个根大于4或等于0.把t=4代入方程t2-(2m+1)t+m2=0求得m=2或m=6.当m=2时,关于t的方程t2-...

看楼下没有说完,我来补充下,,,,,,像这类高考题练得多了,就可以做对了 (2)∵f(x)=(4x2+4ax+a2) ∴ 令f′(x)=0.解得 x=-a/10或x=-a/2, 大概意思就是这样 当f′(x)>0时,x在(0, )或 为单调递增, 当f′(x)<0时,x在( )上单调递减, ①...

当x≤4时,y=-x2+4x=-(x-2)2+4,则在(-∞,2]上递增,(2,4]上递减;当x>4时,y=log2x在(4,+∞)上递增.由于函数f(x)在(a,a+1)递增,则a+1≤2或a≥4,解得a≥4或a≤1,故答案为:(-∞,1]∪[4,+∞).

令g(x)=f(x)-log4x=0得f(x)=log4x∴函数g(x)=f(x)-log4x的零点个数,即为函数f(x)与函数y=log4x的图象的交点个数,在同一坐标系中画出函数f(x)与函数y=log4x的图象,如图所示,由图象知函数f(x)与函数y=log4x的图象在(1,+∞)上...

由题意,|f(x)|≥ax-1恒成立,等价于y=ax-1始终在y=|f(x)|的下方,即直线夹在与y=|-x2+4x|=x2-4x(x≤0)相切的直线,和y=-1之间,所以转化为求切线斜率.由y=x2?4xy=ax?1,可得x2-(4+a)x+1=0①,令△=(4+a)2-4=0,解得a=-6或a=-2,a=-6时...

(1)∵f(x)=-4x+b∴|f(x)|<c的解集为{x| b-c 4 <x< b+c 4 }又∵不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}.∴ b-c 4 =-1 b+c 4 =2 解得:b=2(2)由(1)得f(x)=-4x+2若m=-2则(4x+m)f(x)=(4x-2)(-4x+2)≤0恒成立此时不等式(4x+m)f...

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