www.ntzj.net > (x^2 3xy^2)Dx (3x^2y 2y^2)Dy=0求该全微分方程通解

(x^2 3xy^2)Dx (3x^2y 2y^2)Dy=0求该全微分方程通解

答案为x³/3 + 3x²y²/2 + 2y³/3 = C P = x² + 3xy²、P'y = 6xy Q = 3x²y + 2y²、Q'x = 6xy 所以是恰当方程。 令原函数为u(x,y) ∂u/∂x = x² + 3xy² u = ∫ (x² + 3xy²) ...

你确定没有题目没有抄错? 要是没有的话,以下是matlab的运算结果: >> clear >> syms x y >> dsolve('Dy=(2*x^3+3*x*y^2+x)/(3*x^2+2*y^3-y)') ans = (3^(1/2)*(- 2*x^2 - 1)^(1/2))/3 -(3^(1/2)*(- 2*x^2 - 1)^(1/2))/3 solve(12*x^2*y^2 - lo...

你确定没有题目没有抄错? 要是没有的话,以下是matlab的运算结果: >> clear >> syms x y >> dsolve('Dy=(2*x^3+3*x*y^2+x)/(3*x^2+2*y^3-y)') ans =

方程两端同乘y除x 然后代换xy的平方项 ……

右边对X求导得到3x^2+2*2xy+2x^2dy/dx-3y-3xdy/dx,左边对X求导得到0,于是有3x^2+2*2xy+2x^2dy/dx-3y-3xdy/dx=0。把dy/dx,看做是一个未知数,解出来,得到dy/dx等于(3x^2+4xy-3y)/(x(3-2x))(①式),然后再根据原始x^3+2x^2y-3xy+9,我们得到Y...

直接3x^2+xy-2y^2=0求出x=-y或x=2/3y,然后代入就可以了

(3x^2y-2xy^2)-(xy^2-2x^2y)-3(x^2y^2+x^2y)+3(x^2y^2+xy^2) 其中x=-1 y=2 =3x^2y-2xy^2-xy^2+2x^2y-3x^2y^2-3x^2y+3x^2y^2+3xy^2 =2x^2y-6xy^2 =2xy(x-3y) =2*(-1)*2*(-1-3*2) =-4*(-7) =28

u'x=2x+y-4-4|(0,0,0)=-8 u'x=2x+y-4-4|(5,-3,1)=-1 u'y=4y+x+2|(0,0,0)=2 u'y=4y+x+2|(5,-3,1)=-5 z'z=6z|(0,0,0)=0 z'z=6z|(5,-3,1)=6 在A(0,0,0)的梯度:(-8,2,0), 长度=2√17 在B(5,-3,1)的梯度:(-1,-5,6), 长度=√62

这个显然就是直接积分得出来的; 因为它已经说了这是一个全微分; dx处的对于x进行积分,dy处的对于y进行积分,得到的就是原函数u了

这应该是求偏微分,分别对x y求偏导在加起来

网站地图

All rights reserved Powered by www.ntzj.net

copyright ©right 2010-2021。
www.ntzj.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com